Cum să calculăm limitele de funcţii?????

             Limitele de şiruri constituie punctul de plecare pentru limite de funcţii (în
definitiv, şirurile sunt funcţii particulare) şi, de aceea, în prezentul capitol se
vor regăsi unele formule asemănătoare cu cele de la şiruri; mai mult, cu
tehnici legate de limite de funcţii, se pot calcula mult mai rapid limite ale unor
anumite şiruri.

Definitia limitei unei functii intr-un punct (definitia lui Heine):

Fie a un punct de acumulare (finit sau infinit) al unei mulţimi E. 

Se spune că L (din R, sau +/-00) este limita funcţiei f:E --> R in punctul

a, daca oricare ar fi xn din E, xn diferit de a, pentru orice n natural, xn - > a, 

sirul (f(xn)), al valorilor functiei, tinde catre L (din R, sau +/-00).

Teorema clestelui (teorema celor doi jandarmi):

Fie 3 functii f,g,h:E -> R, a un punct de acumulare pentru E si  V o vecinatate a lui a.

Daca: 

a)\;

b)\;

atunci g are limita in a si:

limf(x)=L.

Limite remarcabile:

• 
• 
• 
• 

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
•  
• 
• 
• 
• 

Exemple rezolvate de limite de funcţii (VIDEO)